기초 수학 예제

${(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)}^{2}$

단계 1

${(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)}^{2}$ 을 $(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$ 로 바꿔 씁니다.

$(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$ 를 전개합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- 3 J) + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- 3 J) + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.2

$- 3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.3

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.4

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.5

$7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 J \cdot J - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.7

지수를 더하여 $J$ 에 $J$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$J$ 를 옮깁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 (J \cdot J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.7.2

$J$ 에 $J$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 J^{2} - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.8

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 3 \cdot 4 J K^{3} - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.10

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} - 3 \cdot - 2 J L + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.12

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.13

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} + 4 \cdot - 3 K^{3} J + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.15

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{3} K^{3} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.17

지수를 더하여 $K^{3}$ 에 $K^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.17.1

$K^{3}$ 를 옮깁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 (K^{3} K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.17.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{3 + 3} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.17.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{6} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.18

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} + 4 \cdot - 2 K^{3} L - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.20

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.21

$7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.22

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L - 2 \cdot - 3 L J - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.23

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.24

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 2 \cdot 4 L K^{3} - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.25

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 L (- 2 L)$

단계 3.1.26

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 L \cdot L$

단계 3.1.27

지수를 더하여 $L$ 에 $L$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.27.1

$L$ 를 옮깁니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 (L \cdot L)$

단계 3.1.27.2

$L$ 에 $L$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 L^{2}$

단계 3.1.28

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 21 J$ 에서 $21 J$ 을 뺍니다.

$49 - 42 J + 28 K^{3} - 14 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 3.2.2

$28 K^{3}$ 를 $28 K^{3}$ 에 더합니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 14 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 3.2.3

$- 14 L$ 에서 $14 L$ 을 뺍니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 4

$- 12 J K^{3}$ 에서 $12 K^{3} J$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$J$ 를 옮깁니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 12 K^{3} J - 12 K^{3} J + 6 J L + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 4.2

$- 12 K^{3} J$ 에서 $12 K^{3} J$ 을 뺍니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 6 J L + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 5

$6 J L$ 를 $6 L J$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$L$ 를 옮깁니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 J L + 6 J L - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 5.2

$6 J L$ 를 $6 J L$ 에 더합니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 12 J L - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

단계 6

$- 8 K^{3} L$ 에서 $8 L K^{3}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$L$ 를 옮깁니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 8 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2}$

단계 6.2

$- 8 K^{3} L$ 에서 $8 K^{3} L$ 을 뺍니다.

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2}$

단계 7

$49$ 를 옮깁니다.

$- 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} + 49$

단계 8

$- 28 L$ 를 옮깁니다.

$- 42 J + 56 K^{3} + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} - 28 L + 49$

단계 9

$- 42 J$ 를 옮깁니다.

$56 K^{3} + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

단계 10

$9 J^{2}$ 를 옮깁니다.

$56 K^{3} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

단계 11

$56 K^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 56 K^{3} + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

단계 12

$- 24 K^{3} J$ 와 $16 K^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$16 K^{6} - 24 K^{3} J - 16 K^{3} L + 56 K^{3} + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$